Tóm tắt báo cáo
Trong hầu hết kết cấu hoặc các cấu kiện của kết cấu, sự mất ổn định xảy ra khi một dạng cân bằng này sang một dạng cân bằng khác. Việc nghiên cứu các dạng cân bằng của các thanh thẳng chịu tải trọng dọc trục được gọi là các bài toán ổn định Euler. Phương pháp Galerkin là một trong những kỹ thuật gần đúng nổi tiếng để giải các phương trình vi phân đạo hàm riêng và vi phân thường. Được Galerkin giới thiệu trong nghiên cứu thanh và tấm, phương pháp này đã được sử dụng rộng rãi bởi nhiều nhà nghiên cứu không chỉ trog các bài toán của cơ học vật rắn mà còn trong cơ học chất lỏng, truyền nhiệt và các lĩnh vực khác. Phương pháp Galerkin đã được áp dụng để xác định tải trọng tới hạn trong hầu hết các bài toán ổn định Euler do cho sai số thông thường là khá nhỏ. Báo cáo đề xuất một dạng của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương và ứng dụng của nó trong bài toán ổn định Euler cấu kiện dạng thanh liên kết một đầu ngàm, một đầu khớp. Việc áp dụng tính toán, khảo sát số với bài toán ổn định Euler cụ thể trên cho thấy kỹ thuật đối ngẫu được đề xuất trong bài báo cho kết quả lực tới hạn gần đúng có độ chính xác cao hơn so với kết quả nhận được từ phương pháp Galerkin. Báo cáo mở ra khả năng phát triển của kỹ thuật đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho các bài toán ổn định Euler với các điều kiện biên khác.
Toàn văn báo cáo